FUNCIONES
Es una rama matemática que
tiene como fundamento principal el estudio a base del triangulo, se encarga de la medición de sus
distancias y grados del mismo.
Estudia sus funciones
llamadas Seno, Coseno, y tangente, como a su vez sus reciprocas, cosecante,
secante y cotangente.
Al igual que el estudio de
sus ángulos, se conoce una formula llamada Teorema de Pitágoras el cual dice
que en todo triangulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la
suma de los cuadrados de sus catetos:
a2
+ b2
= c2
En la arquitectura, se puede llegar a encontrar alturas, profundidades,
ángulos de inclinación, etc. todo esto gracias a las funciones trigonométricas
En Topografía se puede
determinar la altura de un edificio, teniendo la base y el ángulo. Por ejemplo,
la torre de Pisa disenada por Bonanno Pisano fue construida sobre una base de arena poco consistente;
debido a ello ésta se aparta cada vez más de su vertical. Originalmente
tenía una altura de 55.86 m, aproximadamente. En 1990 un observador situado
a 31.07 m del centro de la base de la torre, determinó un ángulo de elevación de
64º a la punta de la torre, el observador para determinar al desplazamiento
(hundimiento en el suelo es muy pequeño, comparado con la altura de la torre)
aplicó la ley del SENO para determinar el ángulo de inclinación.
EJERCICIOS
EJERCICIOS
- Comprobar las identidades trigonométricas:
FUNCIONES
LOGARITMICAS
Las funciones logarítmicas
fueron añadidas con el fin de simplificar las multiplicación, divisiones y raíces de un sin número de
cantidades de cifras altas, como en la trigonometría es una abreviatura de
cálculo de ángulos y pendientes
Como arquitectos hay que
tener en cuenca un pequeño detalle como es la acústica el uso del logaritmo para
el sonido, se puede llegar a hallar las vibraciones de la tonalidad del sonido pero
para hallar sus vibraciones siempre tiene que
estar el logaritmo en base 2 para
poder hallar la vibración
EJERCICIOS
- encontrar la gráfica de la siguiente función logarítmica
·
FUNCIONES
EXPONENCIALES
La función
exponencial, es conocida formalmente como la función real ex, donde e es
el número de Euler, aproximadamente 2.71828...; esta función tiene por dominio de
definición el conjunto de los números reales, y tiene la particularidad de que su derivada es la misma función.
Se denota equivalentemente como f(x)=ex o exp(x), donde e es la base de
los logaritmos naturales y corresponde a la función inversa del logaritmo natural.
La función exponencial
puede ser usada para la realización de cálculos con respecto a la relación de
peso en torres como en el caso de la TORRE
EIFFEL fue usada para calibrar el efecto de las fuerzas ejercidas por el
viento sobre determinados puntos estructurales de la torre
EJERCICIOS
EJERCICIOS
- Resolver las siguientes ecuaciones exponenciales
·
FUNCIONES
CUADRÁTICAS
En matemáticas, una función cuadrática o función
de segundo grado es una función polinómica definida por:
 |
siendo a diferente de 0
Las gráficas de estas
funciones corresponden a parábolas verticales
(eje de simetría paralelo al eje de las ordenadas), con la particularidad de
que cuando a>0, el vértice de la parábola se encuentra en la
parte inferior de la misma, siendo un mínimo (es decir, la parábola se abre
"hacia arriba"), y cuando a<0 el vértice se encuentra en la
parte superior, siendo un máximo (es decir, la parábola se abre "hacia
abajo").
El estudio de las
funciones cuadráticas tiene numerosas aplicaciones en campos muy diversos, como
por ejemplo la caída libre o el tiro parabólico.La función derivada de una función cuadrática es una función lineal y su integral indefinida es una
familia de funciones cúbicas
Las
funciones se encuentran constantemente en la arquitectura de puentes
parabólicos, poseen un diseños complejo pero con una gran resistencia
EJERCICIOS
EJERCICIOS
