SECCIONES CÓNICAS Y SU APLICACIÓN EN ARQUITECTURA

Se denomina sección cónica a la curva provocada por la intersección entre un cono y un plano, según el grado de inclinación del corte se clasifican en: Circunferencia, Elipse, Parábola, Hipérbola.

•  Circunferencia

Se podría decir que la circunferencia en dos dimensiones como la esfera en sus tres dimensiones es la figura más eficaz en el diseño arquitectónico. Mediante esta figura podemos obtener varios beneficios a la hora de construir, entre ellos están: un ahorro de espacio en superficies, comportamiento adecuando frente a la radiación solar y los vientos, aumento de la eficiencia energética

La circunferencia se utiliza a menudo en escaleras de espiral, estadios, cúpulas, teatros 

EJERCICIOS

• Encontrar la ecuacion de la circunferencia de centro en el origen C(0,0) y pasa por el punto (3,4)

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Foto tomada en la ciudad de Loja, se puede observar con claridad la circunferencia inscrita en la edificación, donde hace referencia a la analogía de una cámara fotográfica en su diseño.

• Elipse

Es el lugar geométrico que obtenemos al intersecar un  cono con un plano de cierto grado de inclinación y no pasa por el vértice. Por medio de esta figura se pueden obtener los mismos beneficios que encontramos en la circunferencia o cubo como son ahorros en espacios, mejor comportamiento frente a cambios climáticos etc.

La Elipse se ha utilizado a través de los años en varias obras arquitectónicas, como son: las cubiertas elípticas, fachada de ciertos puentes, cúpulas, estadios, teatros y muchas edificaciones más.

EJERCICIOS

• Dada la ecuación reducida de la elipse , hallar las coordenadas de los vértices de los focos y la excentricidad.

El Hemisfèric es un singular y espectacular edificio, diseñado por Santiago Calatrava, que representa un gran ojo humano, el ojo de la sabiduría. Este elemento simboliza la mirada y observación del mundo que los visitantes descubren a través de sorprendentes proyecciones audiovisuales.

•  Parábola

Es el lugar geométrico que obtenemos al intersecar un plano en sentido paralelo a una de las aristas de un cono sin tocar su vértice.

Las Parábolas constituyen un importante modo de diseño en la Arquitectura, gracias a su buena resistencia estructural y estética, las podemos encontrar con mayor frecuencia en arcos con forma elíptica de la misma manera en puentes, anfiteatros, en escaleras, cúpulas, estadios, etc. 

EJERCICIOS

• Calcular las coordenadas del vértice y de los focos, y las ecuaciones de la directrices de la parabola: 

Bóvedas parabólicas e hiperbólicas en las obras de Félix Candela.

• Hipérbola

La hipérbola es el resultado de la intersección entre un plano y dos conos ubicados opuestamente sin llegar a tocar su vértice.

De la misma manera que la Parábola, la Hipérbola en la arquitectura se caracteriza por su buena resistencia estructura, y por la complejidad de su forma para llegar a dar un buen diseño arquitectónico minimalista.

Las Hipérbolas las podemos encontrar en cubiertas, estructuras de soporte como columnas y torres y chimeneas, etc. 

EJERCICIOS

• Hallar la ecuación de una hipérbola de eje focal 8 y distancia focal 10.

ARQUITECTO: Oscar Niemeyer. La estructura hiperboloide está construida de hormigón, y parece que con su techo de vidrio se alzara abierto hacia el cielo. Los 16 soportes de sección hiperbólica que forman la estructura del edificio pesan 90 toneladas.